«Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту)» підручник для 10 класу закладів загальної середньої освіти Нелін Є.П.   Підручник складено відповідно до навчальної програми з математики (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Зміст підручника сприяє подальшому розвитку математичної культури учнів, комплексному оволодінню ними навчальним матеріалом, формуванню ключових і предметних компетентностей. Різнорівневий характер подання навчального матеріалу дозволяє враховувати здібності й нахили учнів та реально вибудовувати їхні індивідуальні освітні траєкторії під час вивчення математики в 10 класі. Підручник містить обґрунтування всіх основних опорних фактів курсу алгебри і початків аналізу та геометрії, алгоритми розв’язування основних типів математичних задач, завдання для самоперевірки, приклади практичного застосування математики, узагальнення та систематизацію матеріалу з кожної теми. Призначено для учнів 10 класу закладів загальної середньої освіти та вчителів математики. Детальніше Переглянути підручник

Зміст:

 Як користуватися підручником

 
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
 
Розділ 1. Функції, їхні властивості та графіки
§ 1. Числові функції та їх властивості
1.1. Числові множини
1.2. Числові функції та їх найпростіші властивості
1.3. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій
1.4. Обернена функція
§ 2. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь і нерівностей
2.1. Рівняння і нерівності
2.2. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь
§ 3. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості
3.1. Корінь п-го степеня та його властивості. Функція   та її графік
3.2. Застосування властивостей кореня n-го степеня до розв’язування ірраціональних рівнянь
§ 4. Степінь з раціональним показником, та його властивості
§ 5. Степенева функція, її властивості та графік
Тест № 1
Навчальний проект
Теми навчальних проектів
 
Розділ 2. Тригонометричні функції
§ 6. Радіанне вимірювання кутів
§ 7. Тригонометричні функції кута і числового аргумента
§ 8. Властивості тригонометричних функцій
§ 9. Графіки функцій синуса, косинуса, тангенса і котангенса та їх властивості
9.1. Графік функції  та її властивості
9.2. Графік функції  та її властивості
9.3. Графік функції  та її властивості
9.4. Графік функції  та її властивості
§ 10. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента
§ 11. Формули додавання та наслідки з них
11.1. Формули додавання
11.2. Формули подвійного аргумента
11.3. Формули зведення
11.4. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій та формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
§ 12. Найпростіші тригонометричні рівняння
12.1. Обернені тригонометричні функції
12.2. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь
12.3. Розв’язування тригонометричних рівнянь, які зводяться до найпростіших
Тест № 2
Навчальний проект
Теми навчальних проектів
Відомості з історії
 
Розділ 3. Похідна та її застосування
§ 13. Похідна функції
13.1. Поняття границі функції в точці та неперервності функції
13.2. Поняття похідної, її механічний і геометричний зміст
§ 14. Правила обчислення похідних
§ 15. Похідні елементарних функцій
§ 16. Застосування похідної до дослідження проміжків зростання
і спадання та екстремумів функцій
§ 17. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка
§ 18. Найбільше і найменше значення функції
Тест № 3
Теми навчальних проектів
Відомості з історії. Видатні математики України
 
ГЕОМЕТРІЯ
 
Розділ 1. Паралельність прямих і площин у просторі
§ 1. Аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них
Відомості з історії
Відомі математики
§ 2. Методи розв’язування геометричних задач
Відомості з історії
§ 3. Найпростіші задачі на побудову перерізів многогранників
Тест № 1
§ 4. Розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні прямі, мимобіжні прямі
§ 5. Паралельність прямої та площини
§ 6. Паралельність двох площин
§ 7. Паралельне проектування. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії
Відомості з історії
Тест № 2
Навчальний проект 1
Теми навчальних проектів
 
Розділ 2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
§ 8. Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі
§ 9. Перпендикулярність прямої та площини
§ 10. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
§ 11. Кут між прямою та площиною
§ 12. Двогранний кут. Кут між площинами
§ 13. Перпендикулярність площин
§ 14. Ортогональне проектування
§ 15. Відстані між фігурами
Тест № 3
Теми навчальних проектів
 
Розділ 3. Координати, вектори, геометричні
перетворення у просторі
§ 16. Прямокутна система координат у просторі
§ 17. Вектори у просторі
§ 18. Геометричні перетворення у просторі
§ 19. Застосування методу координат і векторів до розв’язування стереометричних задач
Тест № 4
Теми навчальних проектів
Відповіді до вправ
Предметний покажчик