Предисловие 3
Тема 5. Производная и ее применение
Урок № 1. Предел функции в точке 7
Урок № 2. Основные теоремы о пределах 11
Урок № 3. Непрерывность функции 15
Урок № 4. Производная функции. 19
Урок № 5. Производная функции. Ее геометрический и физический смысл 23
Урок № 6. Правила дифференцирования. Таблица производных 27
Урок № 7. Правила дифференцирования. Производная произведения 31
Урок № 8. Правила дифференцирования. Производная частного 35
Урок № 9. Производная сложной функции 39
Урок № 10. Производная сложной функции 42
Урок № 11. Правила дифференцирования. 45
Урок № 12. Правила вычисления производных. Производная сложной функции 48
Урок № 13. Контрольная работа № 1 50
Урок № 14. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции 54
Урок № 15. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции 58
Урок № 16 Экстремумы функции 61
Урок № 17. Экстремумы функции 65
Урок № 18. Применение производной к исследованию функций и построению их графиков 68
Урок № 19. Применение производной к исследованию функции и построению графиков 70
Урок № 20. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 74
Урок № 21. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 77
Урок № 22. Решение задач прикладного характера 82
Урок № 23. Уравнение касательной к графику функции 84
Урок № 24. Уравнение касательной к графику функции 88
Урок № 25. Производная и ее применение 92
Урок № 26 Контрольная работа № 2 94
Урок № 25*. Производная и ее применение98
Тема 6. Показательная и логарифмическая функции
Урок № 27. Степень с произвольным действительным показателем 102
Урок № 28. Свойства и график показательной функции 105
Урок № 29. Свойства и график показательной функции 109
Урок № 30. Показательная функция, ее свойства и график. 112
Урок № 31 Логарифмы и их свойства 116
Урок № 32. Основные свойства логарифмов 120
Урок № 33 Логарифмы и их свойства 125
Урок № 34. Логарифмическая функция. Ее свойства и график 127
Урок № 35. Логарифмическая функция, ее свойства и график 130
Урок № 36. Свойства и график логарифмической функции. 132
Урок № 37. Показательные уравнения и неравенства 135
Урок № 38. Показательные уравнения и неравенства 139
Урок № 39. Показательные уравнения и неравенства 142
Урок № 40. Логарифмические уравнения и неравенства 145
Урок № 41. Логарифмические уравнения и неравенства 149
Урок № 42. Логарифмические уравнения и неравенства 152
Урок № 43. Показательная и логарифмическая функции 156
Урок № 44. Показательная и логарифмическая функции 158
Урок № 45. Производная показательной функции 161
Урок № 46. Производная логарифмической функции 164
Урок № 47. Производная показательной и логарифмической функций. 168
Урок № 48. Контрольная работа № 3 171
Урок № 43*. Показательная и логарифмическая функции 175
Тема 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Урок № 49. Случайное событие. Относительная частота события. Вероятность события 179
Урок № 50. Случайное событие. Вероятность события 183
Урок № 51. Элементы комбинаторики. Комбинаторные правила суммы и произведения 186
Урок № 52. Факториал. Перестановки 190
Урок № 53. Упорядоченные подмножества данного множества. Размещения 193
Урок № 54. Сочетания 195
Урок № 55. Применение элементов комбинаторики для вычисления вероятности событий 199
Урок № 56. Начальные сведения о статистике 202
Урок № 57. Графическое представление информации о выборке 206
Урок № 58. Характеристики выборки: размах выборки, мода, медиана, среднее значение 208
Урок № 59. Элементы теории вероятностей и математической статистики. 211
Урок № 60. Контрольная работа № 4 215
Урок № 59*. Элементы математической статистики 218
Тема 8. Интеграл и его применение
Урок № 61. Первообразная и ее свойства 224
Урок № 62. Первообразная и ее свойства 228
Урок № 63. Правила нахождения первообразных 231
Урок № 64. Правила нахождения первообразных 234
Урок № 65. Площадь криволинейной трапеции. 237
Урок № 66. Определенный интеграл, его геометрический смысл 243
Урок № 67. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. 248
Урок № 68. Определенный интеграл, его геометрический смысл 253
Урок № 69. Определенный интеграл, его геометрический смысл 255
Урок № 70. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции 259
Урок № 71. Вычисление площадей плоских фигур 262
Урок № 72. Вычисление площадей плоских фигур 267
Урок № 73. Вычисление площадей плоских фигур 270
Урок № 74. Определенный интеграл. Площади плоских фигур. 274
Урок № 75. Вычисление объемов тел 279
Урок № 76. Вычисление объемов тел 284
Урок № 77. Вычисление объемов тел 287
Урок № 78. Применение интеграла в физике и технике 289
Урок № 79. Интеграл и его применение. 292
Урок № 80. Контрольная работа № 5 294
Урок № 79*. Интеграл и его применение. 299
Повторение курса алгебры и начал анализа
Уроки № 81–82. Повторение. Действительные числа. Тождественные преобразования выражений 304
Уроки № 83–84. Повторение. Решение рациональных уравнений и неравенств. 307
Уроки 85–86. Повторение. Решение иррациональных уравнений и неравенств 311
Уроки 87–88. Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства 314
Уроки 89–90. Повторение. Показательные и логарифмические уравнения
и неравенства 317
Уроки 91–92. Повторение. Функции, их свойства и графики 321
Уроки 93–94. Повторение. Производная и ее применение 325
Уроки 95–96. Повторение. Интеграл и его применение 330
Уроки 97–98. Повторение. Элементы теории вероятностей и математической
статистики 333
Урок 99. Итоговая контрольная работа 337
Резервное время 343
Приложение. Ответы к пособию [5] 344